CFA L1:CML、SML等几条线的总结比较-阿童木

CML、SML等几条线的总结比较
By 阿童木

（pony注：以下内容是阿童木总结的完整拷贝。谢谢阿童木的奉献！！）

1、 Markowitz Efficient Frontier（马克维茨投资组合的有效前沿、有效边界）：对于所有资产（如果仅对于股票市场来说就是所有的stock）的投资组合，在每个风险水平risk下的最大期望收益return；或者说在每个期望收益下的最小风险。线上的每一点，就是一个市场组合market portfolio。

横轴σ：用portfolio的期望收益率的标准差σ来表示风险水平；
纵轴E(R)：投资组合Porfolio的收益率

Expected return:

Where R is return and wi is the weighting of component asset i.
Portfolio variance: ,

For a two asset portfolio:
Portfolio return:
Portfolio variance:

2、 Investors indifferent curve（投资者无差异曲线）：代表不同的投资偏好对于风险和收益的要求，每一条无差异曲线的风险—收益偏好相同。投资的“边际效率”递减（Investors indifferent curve exhibits diminishing marginal utility wealth），也就是说，在同一条线上随着愿意承担的风险增大，所等到的相应的收益增大的程度越来越小。

3、 Capital Market Line（CML，资本市场线）：从纵轴无风险收益率RFR处，引向Efficient Frontier曲线的一条切线。切点就是一个市场组合。在CML切点及之上按照RFR融资（borrowing），全部投资于切点的市场组合。切点之下则部分投资于无风险证券，部分投资于市场组合，相当于按照RFR借出资金（lending）。参照Markowitz Efficient Frontier中的图。
CML方程：
横轴：投资组合的风险（标准差，σ），收益率的波动情况。
纵轴E(R)：投资组合Porfolio的收益率
截距intercept：Risk free rate，无风险收益率
斜率slope：

4、Security Market Line（SML，证券市场线）：其实就是CAPM模型，对于个股的定价模型。在线上方的underpriced，在线下方的overpriced，在线上的properpriced。
SML方程：
横轴：个股的系统风险（Beta）
纵轴E(R)：收益率
截距intercept：Risk free rate，无风险收益率，书上似乎说用短期国库券T-bill的利率。
斜率slope：E(Rm）-RFR，即市场的风险溢价。市场风险大的时候，风险溢价大（例如美国大概7—8%，中国大概10—12%）

5、Security characteristic line：The security characteristic line (SCL) represents the relationship between the market return (Rm) and the return （Ri） of a given asset i at a given time t. In general, it is reasonable to assume that the SCL is a straight line and can be illustrated as a statistical equation.其实就是一条回归直线，代表了个股的收益率与市场收益率间的线性关系，实际操作中可以用这个东西来估算个股的Beta值。